根据《劳动合同法》的规定，员工在公司工作三年后被辞退，公司需要支付的经济补偿金为 三个月的工资。这个经济补偿金的计算方式是：员工每满一年工作，公司需要支付一个月工资的经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿金。
需要注意的是，如果公司辞退员工的原因是因为员工存在严重的过错，例如违法犯罪行为，那么公司是不需要支付经济补偿金的。另外，如果公司违法辞退员工，那么公司需要按照经济补偿金的两倍向员工支付赔偿金。
因此，如果员工在公司工作三年后被辞退，且不存在严重过错或违法行为，那么公司需要支付的经济补偿金为三个月的工资。如果公司违法辞退员工，则需要支付六个月的工资作为赔偿金。
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