户籍室通常归 公安部门管理。具体来说，户籍室是负责管理居民户籍信息的机构，这些信息对地方政府的公共管理和社会发展至关重要。根据《中华人民共和国户口登记条例》，户口登记工作由各级公安机关主管，城市和设有公安派出所的镇以公安派出所管辖区为户口管辖区，乡和不设公安派出所的镇以乡、镇管辖区为户口管辖区，乡、镇人民委员会和公安派出所为户口登记机关。
因此，户籍室的具体职责由公安部门的派出所承担，包括户籍的登记、变更、迁移等手续的办理。
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