拘留时逃跑的行为 构成脱逃罪。脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人，从羁押场所和改造场所逃走的行为。这种行为触犯了《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，行为人一般会被判处五年以下有期徒刑或者拘役。
此外，如果犯罪嫌疑人为了逃避逮捕而采取暴力手段，或者以恐吓等手段阻碍警方执行任务，那么还有可能构成妨碍公务罪。
需要注意的是，被行政拘留或司法拘留的人逃跑，并不构成脱逃罪，因为他们的行为并未被归类为“依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人”。
综上所述，拘留时逃跑的行为不仅违反了法律规定，还会导致更严厉的法律后果，建议犯罪嫌疑人遵守法律，积极配合司法程序。
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