关于公安抓赌后立案的时间并没有一个固定的标准，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可以得出以下结论：
一般情况
公安机关在接到报案、控告、举报和自首的材料后，会迅速进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的，就会立即启动立案侦查程序。这个过程通常在七个工作日内完成决定是否立案。
复杂情况
对于一些较为复杂的赌博案件，例如涉及网络赌博、跨境赌博等，由于调查取证难度较大，立案时间可能会延长。在这种情况下，公安机关可能需要数天到数周的时间来进行调查取证，以确保掌握足够的证据。
特殊情况
如果案件特别重大且线索特别复杂，经过上级公安机关的批准，立案期限可以延长至六十日。
拘留期限
在刑事拘留方面，一般刑事拘留最长为37天。在此期间，公安机关会拘留涉案人员并进行审查，随后提交给检察院批准逮捕。这个过程可能需要较长时间，具体判刑时间则取决于案件的复杂程度和法院的判断。
综上所述，公安抓赌后立案的时间主要取决于案件的性质、复杂程度以及证据收集情况。在一般情况下，公安机关会在七个工作日内决定是否立案，但在复杂情况下，立案时间可能会延长至数周甚至更长时间。
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