根据提供的信息，行贿一千元人民币通常不会构成行贿罪，因此不会追究刑事责任。但是，对于国家工作人员而言，即使金额不大，也可能受到党纪或政纪的处分。
具体来说：
1. 对于非国家工作人员，如果行贿数额达到一定标准（如三万元以上），可能会被追究刑事责任。
2. 对于国家工作人员，行贿数额达到一万元以上的行为，应按行贿罪追究刑事责任。
3. 行贿行为即使金额不大，如果涉及其他违法行为，如隐藏、转移、变卖或损毁行政执法机关依法扣押、查封、冻结的财物，也可能受到相应的法律制裁。
因此，虽然行贿一千元可能不构成刑事犯罪，但仍可能面临行政处罚或其他法律后果。具体情况还需结合案件具体事实和当地法律法规进行判断
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